Co je složené úročení?

Složené úročení (compound interest) je způsob úročení, kdy se úrok počítá nejen z původní částky, ale i z již připsaných úroků. Jde o "úrok z úroku", který vede k exponenciálnímu růstu.

Jaký je vzorec pro složené úročení?

Vzorec: Konečná hodnota = Počáteční × (1 + sazba/100)^obdobi. Příklad: 100 000 Kč při 5% ročně za 10 let = 100 000 × 1,05^10 = 162 889 Kč.

Jaký je rozdíl mezi jednoduchým a složeným úročením?

Jednoduché úročení: úrok se počítá jen z počáteční částky. Složené úročení: úrok se počítá i z předchozích úroků. Při dlouhodobém spoření je složené úročení výrazně výhodnější.

Pravidlo 72 - co to je?

Pravidlo 72 je rychlý odhad, za kolik let se zdvojnásobí investice. Stačí vydělit 72 úrokovou sazbou. Příklad: při 6% ročně se investice zdvojnásobí za 72÷6 = 12 let.

Lze použít kalkulačku i pro odpisy?

Ano, kalkulačka podporuje režim poklesu. Můžete vypočítat, jak klesne hodnota majetku (auto, elektronika) při konstantním procentuálním poklesu ročně.

Jak se daní výnosy ze složeného úročení?

U akcií a ETF platí časový test: při držení déle než 3 roky je zisk z prodeje osvobozen od daně. Při dřívějším prodeji se daní 15 % (příp. 23 %). Úroky ze spořicích účtů daní banka srážkou 15 % automaticky.

Kolik vydělá 1 000 Kč měsíčně při 7 % ročně?

Orientačně: za 10 let cca 166 000 Kč (vloženo 120 000), za 20 let cca 492 000 Kč (vloženo 240 000), za 30 let cca 1 130 000 Kč (vloženo 360 000). Výnos roste exponenciálně s délkou investování.

Kalkulačka Složeného Úročení

Chceš vědět kolik ti vydělají investice za 10 let? Nebo jak rychle klesá hodnota auta? Složené úročení je fakt silná věc - "úrok z úroku" dělá zázraky. Tady si to spočítáš.

Typ výpočtu

Počáteční částka

Kč

Roční úrok / zhodnocení

Počet let (období)

let

💡Vyzkoušejte příklady:

Co všechno to umí

Růst (Investice)

Spoříš, investuješ do ETF, akcií, doplňkového penzijka? Tady zjistíš kolik z toho bude za X let.

Třeba:

100 000 Kč při 7% ročně za 20 let
= 386 968 Kč (zisk skoro 287 tisíc!)

Pokles (Odpisy)

Auto, elektronika, majetek - všechno časem ztrácí hodnotu. Tady zjistíš jak rychle.

Třeba:

500 000 Kč auto při -15% ročně za 5 let
= 222 063 Kč (ztráta skoro 278 tisíc)

Jak to vlastně funguje (vzorec)

K = P × (1 + r/100)ⁿ

K = Kolik budeš mít

P = Kolik dáš na začátku

r = Úrok v procentech

n = Počet let

Pravidlo 72 - rychlý tahák

Super trik jak rychle odhadnout za kolik let se ti prachy zdvojnásobí:

Počet let = 72 / úrok v procentech

24 let

12 let

9 let

12%

6 let

Kolik udělá 100 000 Kč podle sazby a času

Jednorázový vklad 100 000 Kč, roční připisování úroků, žádné další vklady. Všimni si hlavně posledního sloupce — rozdíl mezi 10 a 30 lety není trojnásobek, ale mnohem víc. Přesně tohle dělá úrok z úroku.

Roční výnos	Za 10 let	Za 20 let	Za 30 let
3 % (spořicí účet)	134 392 Kč	180 611 Kč	242 726 Kč
5 % (dluhopisy)	162 889 Kč	265 330 Kč	432 194 Kč
7 % (akciové ETF)	196 715 Kč	386 968 Kč	761 226 Kč
9 % (optimistický scénář)	236 736 Kč	560 441 Kč	1 326 768 Kč

A co když posílám každý měsíc?

Většina lidí neinvestuje jednorázově, ale posílá si třeba tisícovku měsíčně. Funguje to úplně stejně — jen se úročí každý vklad zvlášť, takže ty první pracují nejdéle. Orientačně při 7 % ročně:

1 000 Kč/měs po 10 let

≈ 166 000 Kč

vloženo 120 000 Kč

1 000 Kč/měs po 20 let

≈ 492 000 Kč

vloženo 240 000 Kč

1 000 Kč/měs po 30 let

≈ 1 130 000 Kč

vloženo 360 000 Kč

Po 30 letech je skoro 770 tisíc z celkové sumy čistý výnos — víc než dvojnásobek toho, co jsi reálně poslal. Čísla jsou orientační (roční připisování, konstantní výnos), trh takhle hladce samozřejmě neroste.

Daně: kdy z výnosu nedáš státu nic

U akcií a ETF platí v Česku takzvaný časový test: když cenné papíry držíš déle než 3 roky, je zisk z prodeje osvobozený od daně z příjmu. Pro dlouhodobé investování je to zásadní výhoda — složené úročení pracuje a stát si nic nebere.

Prodáváš dřív? Pak zisk daníš v sazbě 15 % (nad cca 1,6 mil. Kč ročního základu 23 %). Existuje ještě druhá výjimka: pokud tvoje celkové příjmy z prodeje cenných papírů za rok nepřesáhnou 100 000 Kč, daň neřešíš vůbec, bez ohledu na dobu držení.

Úroky ze spořicích účtů a termínovaných vkladů ti banka daní srážkou 15 % automaticky — tam žádný časový test nepomůže. I proto vychází dlouhodobé investování do ETF v tabulce výš tak výrazně líp než spoření.

Časté dotazy

Co to vlastně je složené úročení?

Je to "úrok z úroku" - výnosy se ti přičítají k jistině a pak ti generují další výnosy. Einstein tomu prý říkal osmý div světa. Čím dýl to necháš, tím víc to pracuje za tebe.

V čem je rozdíl proti normálnímu úročení?

Jednoduché úročení: Úrok dostaneš jen z původního vkladu.
Složené úročení: Úrok dostaneš i z předchozích úroků.

Třeba: 100 000 Kč při 10% za 10 let:
- Jednoduché: 200 000 Kč
- Složené: 259 374 Kč (o 59 tisíc víc!)

Jak často se to připočítává?

Záleží na produktu. Spořicí účty často měsíčně, termínáky ročně, akcie de facto denně. Čím častěji, tím líp pro tebe. Tahle kalkulačka počítá s ročním připisováním.

Kolik reálně můžu čekat?

Spořicí účet: 2-4% ročně
Státní dluhopisy: 3-5% ročně
Akciové ETF (dlouhodobě): 7-10% ročně
Nemovitosti: 3-6% ročně + nájem
Pozor ale: minulé výnosy negarantují budoucí. To je taková povinná formule.

Nesežere mi výnosy inflace?

Část jo. Když máš výnos 7 % a inflace běží na 2,5 %, reálně ti zůstává zhruba 4,5 % kupní síly ročně. Proto spořicí účet s 3 % při stejné inflaci skoro nic nevydělá — jen drží hodnotu. Kolik inflace reálně ukrajuje si můžeš spočítat v inflační kalkulačce.

Umí kalkulačka i měsíční vklady?

Kalkulačka počítá jednorázový vklad. Pro odhad pravidelného investování mrkni na tabulku „A co když posílám každý měsíc?" kousek výš — u tisícovky měsíčně při 7 % vyjde po 20 letech zhruba 492 000 Kč. Případně si měsíční vklady sečti po rocích: každý rok vkladů se úročí o rok kratší dobu.

Související články

Všechny články

Investice

Složené úročení - síla času

Jak nechat prachy pracovat za tebe.

Finance

Výnosnost investice (ROI)

Jak spočítat, co ti investice doopravdy vydělala.

Potřebuješ ještě něco?

Řešíte hypotéku, půjčku nebo marži? Tady je všechno pohromadě.

Hypoteční kalkulačka Kalkulačka půjčky Marže a přirážka