Procenta u přijímacích zkoušek - Jak se připravit
Jo, přijímačky jsou stres. To je jasný. Ale víš co? Procenta jsou fakt velká část matiky v testech a pravidelně se objevujou v těch jednotnejch přijímačkách od CERMAT. V tomhle článku ti dám všechno, co potřebuješ - vzorce, příklady z reálnejch testů, prostě všechno.
Proč jsou procenta důležitá?
V testech CERMAT jsou procenta fakt každej rok. Tvoří tak 10-15 % bodů z matiky. A většinou to jsou slovní úlohy ze života - testujou nejen matiku, ale i to, jestli rozumíš textu.
Když se dobře připravíš, můžeš na procentech urvat body, který rozhodnou o tom, jestli se dostaneš na školu, kterou chceš.
Základní vzorce - tohle musíš umět z hlavy
Abys přijímačky dal, musíš tyhle vzorce umět automaticky. Žádný přemýšlení:
1. Výpočet procenta z čísla
Hodnota = Základ × (Procento / 100)Příklad: Kolik je 35 % z 240?
Řešení: 240 × (35 / 100) = 240 × 0,35 = 84
2. Zjištění procentní části
Procento = (Část / Celek) × 100Příklad: Kolik procent je 18 z 72?
Řešení: (18 / 72) × 100 = 0,25 × 100 = 25 %
3. Zvýšení/snížení hodnoty o procenta
Nová hodnota = Původní × (1 ± Procento / 100)Příklad: Cena 800 Kč se zvýšila o 15 %. Kolik je nová cena?
Řešení: 800 × (1 + 0,15) = 800 × 1,15 = 920 Kč
4. Procentní změna
Změna (%) = ((Nová - Původní) / Původní) × 100Příklad: Cena vzrostla z 500 Kč na 625 Kč. O kolik procent?
Řešení: ((625 - 500) / 500) × 100 = (125 / 500) × 100 = 25 %
5. Zjištění základu (100 %)
Základ = Hodnota / (Procento / 100)Příklad: 36 je 20 % z jakého čísla?
Řešení: 36 / 0,20 = 180
Typické úlohy z přijímaček
Teď se podíváme na reálný typy úloh, který v testech CERMAT fakt jsou. Tyhle příklady vychází z oficiálních testů z minulejch let.
Úloha 1: Sleva v obchodě
Zadání: Obchod nabízí slevu 30 % na všechno zboží. Petr si koupil bundu, jejíž původní cena byla 1 200 Kč. Kolik Petr za bundu zaplatil?
Řešení:
Způsob 1: Nejprve spočítáme slevu, pak odečteme
Sleva = 1 200 × 0,30 = 360 Kč
Cena po slevě = 1 200 - 360 = 840 Kč
Způsob 2: Přímo pomocí koeficientu
Cena po slevě = 1 200 × (1 - 0,30) = 1 200 × 0,70 = 840 Kč
Úloha 2: Procentní rozdělení
Zadání: Ve třídě je 25 žáků. Chlapci tvoří 60 % třídy. Kolik dívek je ve třídě?
Řešení:
Počet chlapců = 25 × 0,60 = 15
Počet dívek = 25 - 15 = 10 dívek
Alternativně: Dívky tvoří 100 % - 60 % = 40 % → 25 × 0,40 = 10
Úloha 3: Postupné změny (pozor, past!)
Zadání: Cena výrobku se nejdřív zvýšila o 20 % a pak snížila o 20 %. Je to pak stejný jako na začátku?
Jak na to:
Řekněme, že cena byla 100 Kč.
Po +20 %: 100 × 1,20 = 120 Kč
Po -20 %: 120 × 0,80 = 96 Kč
Ne! Výsledek je o 4 % míň!
Tohle je klasická past. Zapamatuj si: 1,20 × 0,80 = 0,96, ne 1,00.
Úloha 4: Zpětný výpočet
Zadání: Po slevě 25 % stojí kniha 180 Kč. Jaká byla původní cena knihy?
Řešení:
Po slevě 25 % zbývá 75 % (= 0,75) původní ceny
180 Kč = 0,75 × původní cena
Původní cena = 180 / 0,75 = 240 Kč
Úloha 5: Směsi a koncentrace
Zadání: Smícháme 200 ml 30% roztoku s 300 ml 10% roztoku. Jaká bude koncentrace výsledné směsi?
Řešení:
Množství látky v 1. roztoku: 200 × 0,30 = 60 ml
Množství látky v 2. roztoku: 300 × 0,10 = 30 ml
Celkové množství látky: 60 + 30 = 90 ml
Celkový objem: 200 + 300 = 500 ml
Koncentrace = (90 / 500) × 100 = 18 %
Nejčastější průsery a pasti
Na tohle si dej bacha
- 1. Jinej základ:
20 % z 50 je matematicky stejný jako 50 % z 20, ale pozor na kontext! - 2. Postupný změny:
+50 % a pak -50 % nedá původní číslo! (100 → 150 → 75) - 3. Procenta vs. procentní body:
Z 10 % na 15 % = +5 procentních bodů, ale +50 % relativně - 4. Špatný čtení zadání:
"O kolik procent" vs. "Kolik procent" - to je fakt rozdíl! - 5. Zapomenuté jednotky:
Výsledek musí mít jednotky - Kč, %, kusy...
Strategie na D-day
Čas
Na procenta si dej 2-3 minuty. Když se zasekneš, jdi dál a vrať se potom.
Kontrola
Vždycky zkontroluj, jestli to dává smysl. Sleva nemůže být víc než cena, jo?
Čtení
Přečti si zadání dvakrát. Podtrhni si důležitý čísla a slova.
Odhad
Než začneš počítat, odhadni výsledek. 30 % z 1000 je "asi třetina" = kolem 300.
Plán přípravy na 4 týdny
| Týden | Zaměření | Činnosti |
|---|---|---|
| 1. týden | Základy | Nauč se vzorce nazpaměť, počítej jednoduché příklady (10-15 denně) |
| 2. týden | Slovní úlohy | Řeš slovní úlohy, zaměř se na pochopení textu a převod do výpočtu |
| 3. týden | Testy z minulých let | Stáhni si oficiální testy CERMAT a řeš je na čas |
| 4. týden | Opakování | Zopakuj slabá místa, odpočívej, udržuj rutinu |
Užitečné triky pro rychlý výpočet
Rychlé procento v hlavě
- 10 %: Vyděl číslo 10 (např. 10 % z 340 = 34)
- 5 %: Spočítej 10 % a vyděl 2 (např. 5 % z 340 = 17)
- 25 %: Vyděl číslo 4 (např. 25 % z 340 = 85)
- 50 %: Vyděl číslo 2 (např. 50 % z 340 = 170)
- 1 %: Vyděl číslo 100 (např. 1 % z 340 = 3,4)
- 15 %: Sečti 10 % + 5 % (např. 15 % z 340 = 34 + 17 = 51)
Koeficienty pro změny
- Zvýšení o 10 %: Násobíme × 1,10
- Zvýšení o 25 %: Násobíme × 1,25
- Snížení o 10 %: Násobíme × 0,90
- Snížení o 25 %: Násobíme × 0,75
- Snížení o 33 %: Násobíme × 0,67 (přibližně 2/3)
Bodové hodnocení u přijímaček
Jak funguje hodnocení CERMAT testů
Matematický test má obvykle 50 bodů. Procentové úlohy mohou přinést 5-8 bodů. Pro úspěšné přijetí na gymnázium je obvykle potřeba dosáhnout alespoň 70-80 % z obou testů (matematika + český jazyk).
Příklad výpočtu:
Matematika: 42/50 = 84 %
Český jazyk: 38/50 = 76 %
Celkem: (42+38)/100 = 80 %
Hranice přijetí:
Víceletá gymnázia: ~75-85 %
Prestižní školy: ~85-95 %
Střední odborné: ~60-75 %
Shrnutí: Klíčové body
- Nauč se 5 základních vzorců - musíš je umět automaticky
- Řeš příklady každý den - minimum 10 úloh, ideálně 15-20
- Používej staré testy CERMAT - jsou nejlepší přípravou
- Pozor na slovní pasti - čti zadání pečlivě, dvakrát
- Kontroluj výsledky - dává odpověď smysl?
- Nepanikaři - pokud nevíš, přejdi na další úlohu
Závěr
Procenta u přijímacích zkoušek nejsou strašák. S pravidelnou přípravou a pochopením základních principů je zvládneš bez problémů. Klíčem je praxe - čím více příkladů vyřešíš, tím rychleji a jistěji budeš počítat. Nezapomeň, že důležitá je i psychická příprava: dobře se vyspi, na zkoušku přijď včas a věř si. Hodně štěstí!
Procvič si procenta online
Použij naši kalkulačku pro rychlé ověření výsledků při přípravě na přijímačky
Otevřít kalkulačku